Özgün illüstrasyon
Kaotik bir sistemin eski hâlini unutması beklenir. Klasik bir bilardo masasındaki top, yeterince uzun süre sonra masanın erişebildiği bölgeleri öyle dolaşır ki ilk atışın yeri hakkında işe yarar bir iz kalmaz. 10 Eylül’de Physical Review X’te yayımlanan kuramsal çalışma, kuantum karşılığında bu sezginin eksik kaldığını gösteriyor: Başlangıçta hazırlanmış bir durumun, uzun zaman ortalamasında kendisine dönme olasılığı, ilgisiz başka bir duruma geçiş olasılığından en az iki kat büyük olabiliyor.
Buradaki kritik sözcük “ortalama”. Araştırmacılar, tek bir anda dalga paketinin nerede bulunduğunu değil, geç zamanlardaki olasılık dağılımının ortalamasını inceliyor. Başlangıç durumu a, başka bir durum b ise, kapalı ve zaman-bağımsız bir sistem için buldukları alt sınır (P_{aa}/P_{ba} \ge 2). (P_{aa}), sistemin başlangıç durumuyla yeniden örtüşmesinin; (P_{ba}) ise ilgisiz bir duruma geçmesinin zaman ortalamalı olasılığıdır. Bu oran, “geçmişe kusursuz dönüş” anlamına gelmiyor. Yalnızca başlangıcın istatistiksel bir ayrıcalığı kaldığını söylüyor.
Fark, kuantum girişiminden doğuyor. Bir dalga paketi tek bir enerji hâli değildir; çok sayıda özdurumun birleşimidir. Zamanla görünüşü karmaşıklaşsa da başlangıç durumu ile onun zaman içinde evrilmiş biçimleri, aynı özdurumların ağırlıklarını paylaşır. O ağırlıklar çarpılıp toplandığında, başlangıçla ilgili terimler bağımsız iki durumdaki kadar rastgele davranmaz. Araştırmanın “kuantum doğum izi” adını verdiği şey, bu korelasyondur.
Yazarlar bunu stadyum biçimli bir kuantum bilardosunda gösteriyor. Klasik eşleniği kaotik olan bu geometride dalga paketi kısa sürede yayılıp rastlantısal görünümlü bir desen alabiliyor. Buna rağmen uzun zaman ortalaması, paketin ilk hazırlanan durumuna daha fazla ağırlık veriyor. Kısa zamanda belirgin dönüşler varsa, yani dalga paketi eski güzergâhına kısmen yeniden uğruyorsa, bu fark daha da büyüyebiliyor. Bu ek büyüme, kuantum kaosta daha önce bilinen “iz” etkileriyle bağlantılı; çalışmanın iddiası ise yalnız bu özel izlere değil, daha genel bir başlangıç belleğine çerçeve vermek.
Buradan “kuantum sistemleri termalleşmez” sonucu çıkmaz. Makale, kapalı ve zaman-bağımsız Hamiltonyenler için bir çerçeve kuruyor; deneysel bir aygıtta ortamla etkileşim, ölçüm, gürültü ve enerji alışverişi ayrı etkiler yaratır. Ayrıca hesaplanan büyüklük, her gözlenebilir niceliğin geçmişi aynı ölçüde hatırladığı anlamına da gelmez. Termal dengeye yaklaşım ile seçilmiş bir başlangıç durumuna dönüş olasılığı aynı soru değildir.
Benim için çalışmanın en verimli tarafı, “karışmış görünüyor” hükmünü ölçüm yerine koymaması. Fizikte dengeyi tartışırken hangi bilginin, hangi ortalamada ve hangi dinamik altında kaybolduğunu ayrıca belirtmek gerekir. Bu sonuç, kaosun kuantum dünyada çalışmadığını değil, klasik unutma fikrinin hangi soruda fazla güçlü olduğunu gösteriyor. Çalışma deney sonucu sunmuyor; önerilen oranı gürültülü gerçek sistemlerde ölçmek, bu kuramsal sınırın hangi koşullarda görünür olduğunu sınayacak sonraki adım olur.
